Themen der LV sind die Analyse und Lösung von Optimalsteuerproblemen, d. h. Optimierungsproblemen bei partiellen Differentialgleichungen. Es handelt sich um Optimierungsprobleme in unendlichdimensionalen Funktionenräumen (im Gegensatz zur Optimierung im Rn). Beispiel sind die Optimierung ode Steuerung von technischen Systemen (z. B. optimale Heizung oder Kühlung), ökonomische Fragestellungen (Maximierung von Gewinnen) oder Parameteroptimierung in Klimamodellen, damit diese die Realität gut wiedergeben.